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：
的焦点为
，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线
，
两点，若
的面积是
面积的2倍，则已知抛物线
：
，圆
：
，直线
：
与抛物线相切于点
，且与圆相切于点
.
（1）当
，
时，求直线方程与抛物线的方程；
（2）设
为抛物线的焦点，
，
的面积分别为
，
，当
取得最大值时，求实数
的值.
：，圆：，直线：与抛物线相切于点，且与圆相切于点.（1）当
，时，求直线方程与抛物线的方程；（2）设
为抛物线的焦点，，的面积分别为，，当取得最大值时，求实数的值.
的焦点F的直线l与C交于A，B两点，且
，则直线l的斜率为________.
如图，已知抛物线C:
(
)的焦点F到直线
的距离为
．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．
（1）求证:
．
（2）若动弦AB不经过点
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为
，
，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
()的焦点F到直线的距离为．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．（1）求证:
．（2）若动弦AB不经过点
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为，，．问:是否存在常数λ，使得在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．过抛物线
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于
、
两点，交圆
于M，N两点（A，M两点相邻）．
（1）求证：
为定值；
（2）过A，B两点分别作曲线C的切线
，
，两切线交于点P，求
与
面积之积的最小值．
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于、两点，交圆于M，N两点（A，M两点相邻）．（1）求证：
为定值；（2）过A，B两点分别作曲线C的切线
，，两切线交于点P，求与面积之积的最小值．
是抛物线
的焦点，
是
轴上一点，线段
与抛物线
相交于点
，若
，则
（ ）
和动直线
.直线
交抛物线
于
两点，抛物线
.
时，求以
为直径的圆的方程；
面积的最小值.
为坐标原点，抛物线
与直线
相交于
两点．
；
的面积等于
时，求实数
的值．
与抛物线
只有一个公共点的直线有 ( )
：
的焦点为
，过点
与
，
两点，且
轴于点
.若
，则
______.