已知点是抛物线：的焦点，直线与抛物线相切于点，连接交抛物线于另一点，过点作的垂线交抛物线于另一点.（1）若，求直线的方程；（2）求三角形面积的最小值._刷题宝

题干

已知点

是抛物线

：

的焦点，直线

与抛物线

相切于点

，连接

交抛物线于另一点

，过点

作

的垂线交抛物线

于另一点

.

（1）若

，求直线

的方程；
（2）求三角形

面积

的最小值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 02:42:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：抛物线

的右上方.分别过点

作斜率不为0，且与

只有一个交点的直线为

.

（Ⅰ）证明：直线

；
（Ⅱ）若

面积的最大值；

同类题2

若动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y＝﹣2的距离少1，则动点P的轨迹C的方程为_____，若过点（2，1）作该曲线C的切线l，则切线l的方程为_____

同类题3

过点M(2，－2p)作抛物线x²＝2py(p＞0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是（）．

同类题4

在平面直角坐标系xOy中，不过原点的动直线l：y=x+m交抛物线C：x²=2py（p＞0）于A、B两点，且

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y=x与C的异于原点的交点为P，直线l与C在点P处的切线的交点为D，设

，问：t是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

同类题5

的距离比到直线

．
（1）求曲线

的方程；
（2）动点

分别作曲线

．
（ⅰ）求证：直线

恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线

上是否存在一点

为等边三角形（

点也在直线

上）？若存在,求出点

坐标,若不存在,请说明理由

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