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已知抛物线
上有两个点
，
，若直线
的斜率为
，且
，则
__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 07:28:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知点
分别为抛物线
的顶点和焦点，直线
与抛物线交于
两点，连接
，
并延长，分别交抛物线的准线于点
，则
__________．
同类题2
已知抛物线
：
（
），过其焦点
的直线
交抛物线
于
、
两点（点
在第一象限），若
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
同类题3
在平面直角坐标系中，点
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
（1）求点
的轨迹
的方程
（2）过点
的直线交轨迹
于
两点，
为
上任意一点，直线
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．
同类题4
已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为
，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求直线
与曲线
围成的区域面积；
（2）点
在直线
上，点
，过点
作曲线
的切线
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求
的值.
同类题5
设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在
轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到
轴的距离是
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足
，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
上有两个点
，
，若直线
的斜率为
，且
，则
__________．
分别为抛物线
的顶点和焦点，直线
与抛物线交于
两点，连接
，
并延长，分别交抛物线的准线于点
，则
__________．
：
（
），过其焦点
的直线
交抛物线
、
两点（点
，则
的值是
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
的方程
的直线交轨迹
两点，
为
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．
，且在
轴上截得的弦长为
，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
与曲线
在直线
上，点
，过点
、
，切点分别为
、
，证明：存在常数
，使得
，并求
轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到
轴的距离是
．
，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．