题库 高中数学
题干
已知抛物线C：
和直线l：
,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．
和直线l：,O为坐标原点．（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．
答案(点此获取答案解析）
，直线
、
都过点
且都与抛物线相切.
，求
的值；
轴相交于
、
两点，求
面积
的取值范围.
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点.
过焦点
交于
，
（其中
轴同侧）两点，求证：
是定值；
，试问在
，使得四边形
为菱形？若存在，求出此时直线
在
轴正半轴上，过点
两点，线段
的长是
，
轴的距离是
.
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，直线
交抛物线于
，
的角平分线；
交抛物线于
，且
，求
的值.
的焦点为
，过焦点
分别交抛物线于点
，过点
，两切线
，若过点
轴垂直的直线恰为圆
的一条切线，则
的值为（ ）
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