题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点，一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1) 若
，求
的值；
(2) 若
，
为线段的中点，求证: 直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3) 若，直线的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问是否一定为线段的中点? 说明理由.
中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.(1) 若
，求的值；(2) 若
，为线段的中点，求证: 直线与该抛物线有且仅有一个公共点.(3) 若
，直线的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问是否一定为线段的中点? 说明理由.答案(点此获取答案解析）
，设过焦点
且斜率为
的直线
交曲线
于两点
，且
，求
的顶点在原点，焦点为
．
是抛物线
，满足
与
面积的最小值，并求此时点
上的点
到焦点
的距离为2.
的值；
，求过点
且与
只有一个公共点的直线方程.
上恒有关于直线x＋y－1＝0对称的两点A、B，则p的取值范围是
，0)
)
，过焦点
且斜率为2的直线
交抛物线于
、
两点，则
（ ）
