题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点，一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1) 若
，求
的值；
(2) 若
，
为线段的中点，求证: 直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3) 若，直线的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问是否一定为线段的中点? 说明理由.
中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.(1) 若
，求的值；(2) 若
，为线段的中点，求证: 直线与该抛物线有且仅有一个公共点.(3) 若
，直线的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问是否一定为线段的中点? 说明理由.答案(点此获取答案解析）
，设命题
：关于
的不等式
，对任意实数
：直线
与抛物线
有两个不同的交点。若命题“
”为真命题，求
的取值范围.
的焦点为
，准线为
，点
为
上一点，以
为半径的圆交
，
两点，若
，
的面积为
，则
=（ ）
过点
.
的方程，并求其准线方程．
(
为坐标原点)的直线
与抛物线
，求直线
的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
