题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
，
两点.
（1）若直线
过焦点，且与圆
交于
，
（其中，在
轴同侧）两点，求证：
是定值；
（2）设抛物线在点和点处的切线交于点
，试问在轴上是否存在点
，使得四边形
为菱形？若存在，求出此时直线的斜率和点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线与抛物线交于，两点.（1）若直线
过焦点，且与圆交于，（其中，在轴同侧）两点，求证：是定值；（2）设抛物线
在点和点处的切线交于点，试问在轴上是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线的斜率和点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，过点
的直线与抛物线
相切，设第一象限的切点为
.
的直线
与抛物线
，圆
是以线段
为直径的圆过点
，过点
的动直线
与
相交于
两点，抛物线
和点
处的切线相交于点
.
上；
中，
，动点
满足：以
为直径的圆与
轴相切.
，直线
过点
且与
两点，当
与
的面积之和取得最小值时，求直线
在抛物线
上，点
，直线
的倾斜角互补，
中点的纵坐标为
，则
，若过点
作直线
与抛物线
交
，
两个不同点，且直线
，则
