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已知抛物线
的焦点为
,直线
与抛物线
交于
,
两点.
(1)若直线
过焦点
,且与圆
交于
,
(其中
,
在
轴同侧)两点,求证:
是定值;
(2)设抛物线
在点
和点
处的切线交于点
,试问在
轴上是否存在点
,使得四边形
为菱形?若存在,求出此时直线
的斜率和点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-05 03:55:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,过抛物线上一点
作抛物线
的切线
交
轴于点
,交
轴于点
,当
时,
.
(1)判断
的形状,并求抛物线
的方程;
(2)若
,
两点在抛物线
上,且满足
,其中点
,若抛物线
上存在异于
、
的点
,使得经过
、
、
三点的圆和抛物线在点
处有相同的切线,求点
的坐标.
同类题2
已知直线
的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系的坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,则直线
与曲线
的位置关系是_________.
同类题3
已知直线
与抛物线
相切,则双曲线:
的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
同类题5
设抛物线
的准线与
x
轴交于点
Q
,若过点
Q
的直线
l
与抛物线有公共点,则直线
l
的斜率的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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