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- 椭圆中的定直线
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- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
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交于
两点，
为坐标原点，
，且
，垂足为点
，则抛物线的准线方程是
的焦点为
，准线为
，过
的直线交
于
两点，
，
为垂足，点
为
的中点，
，则
______
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
，使得
，求直线
的焦点
且与抛物线交于
，
两点，
轴上的射影分别为
，
，若梯形
的面积为
，则
__________．已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
。
（Ⅰ）求抛物线的标准方程及实数
的值；
（Ⅱ）直线
过抛物线的焦点，且与抛物线交于
两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，求直线的方程.
的焦点为，点在抛物线上，且。（Ⅰ）求抛物线
的标准方程及实数的值；（Ⅱ）直线
过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.已知抛物线
，过点
的动直线
与
相交于
两点，抛物线在点
和点
处的切线相交于点
.
（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点在直线
上；
，过点的动直线与相交于两点，抛物线在点和点处的切线相交于点.（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点
在直线上；抛物线
上一点
到抛物线准线的距离为
，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则
的取值范围为__________ ．
上一点到抛物线准线的距离为，点关于轴的对称点为，为坐标原点，的内切圆与切于点，点为内切圆上任意一点，则的取值范围为设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，直线
交抛物线于
，
①求证：轴为
的角平分线；
②若
交抛物线于
，且
，求
的值.
在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是.（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为的直线与抛物线交于两点，直线交抛物线于，①求证：
轴为的角平分线；②若
交抛物线于，且，求的值.已知抛物线
上横坐标为
的点到焦点的距离为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若过点
的直线与抛物线交于不同的两点
，且以
为直径的圆过坐标原点
，求
的面积．
上横坐标为的点到焦点的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点，求的面积．已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
且斜率为
的直线
交曲线于
， 
两点，若
，当
时，求的取值范围.
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线
的方程；（2）过点
且斜率为的直线交曲线于， 两点，若，当时，求的取值范围.