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题干
设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，直线
交抛物线于
，
①求证：轴为
的角平分线；
②若
交抛物线于
，且
，求
的值.
在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是.（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为的直线与抛物线交于两点，直线交抛物线于，①求证：
轴为的角平分线；②若
交抛物线于，且，求的值.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，圆
：
与
轴的一个交点为
，圆
，
为等边三角形.
求抛物线
的方程；
设圆
两点，点
为抛物线
处的切线与圆
两点，在圆
，使得直线
均为抛物线
表示）；若不存在，请说明理由.
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
的任意直线
与曲线
，
为
的中点，过点
轴的平行线交曲线
，
，除
与
的顶点和焦点之间的距离为直径的圆的面积为
，过点
的直线
与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线
或
：
的焦点为
，过
与抛物线
，
两点，弦
的中点的横坐标为
，
.
