题库 高中数学
题干
设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，直线
交抛物线于
，
①求证：轴为
的角平分线；
②若
交抛物线于
，且
，求
的值.
在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是.（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为的直线与抛物线交于两点，直线交抛物线于，①求证：
轴为的角平分线；②若
交抛物线于，且，求的值.答案(点此获取答案解析）
，动圆
过点
且与直线
相切.
的方程；
为直线
和
，证明：
．
，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点.若以线段
为直径的圆与抛物线的准线切于点
，则点
，直线
、
都过点
且都与抛物线相切.
，求
的值；
轴相交于
、
两点，求
面积
的取值范围.
的参数方程为
（
为参数，
），其焦点为
，顶点为
，准线为
，过点
的直线
与抛物线
（
轴的上方），过
于点
，若
的面积为
，则
_____________.