题库 高中数学
题干
过抛物线
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若抛物线上存在点
，使得
，求直线的方程.
的焦点作直线与抛物线交于两点，当点的纵坐标为1时，.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若抛物线
上存在点，使得，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
，抛物线
的顶点为
，准线的方程为
，
为抛物线
作圆
的两条切线与
轴交于
.
，求△
面积
的最小值.
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，分别过
，
两点，以线段
过点
，则圆
的顶点在坐标原点
，过抛物线
的焦点
的直线
与该抛物线交于
两点，
面积的最小值为2．
，过点
与抛物线
两点，当
三点不共线时，使得以
为直径的圆必过点
．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．
是抛物线
的准线，直线
，且
与抛物线
没有公共点，动点
在抛物线
在直线
，在平面内是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，请求出定点
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线