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已知抛物线,过点的动直线与相交于两点,抛物线在点和点处的切线相交于点.

(Ⅰ)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(Ⅱ)求证:点在直线上;
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-27 11:20:41

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同类题1

已知点是抛物线上一点,为坐标原点,若,是以点为圆心,长为半径的圆与抛物线的两个公共点,且为等边三角形,则__________.

同类题2

如图,在平面直角坐标系中,已知直线:,抛物线: ().

(1)若直线过抛物线的焦点,求抛物线的方程;
(2)已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点和.
①求证:线段PQ的中点坐标为;
②求的取值范围.

同类题3

已知直线l:y=k(x﹣1)(k<0)与抛物线C:y2=﹣4x相交于A、B两点,F为抛物线的焦点且满足|AF|=2|BF|,则k的值是(   )
A.B.C.D.﹣2

同类题4

已知抛物线:,圆:,直线:与抛物线相切于点,与圆相切于点.

(1)若直线的斜率,求直线和抛物线的方程;

同类题5

已知抛物线=的焦点为坐标原点,是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
  • 判断直线与抛物线的位置关系
  • 抛物线中的直线过定点问题
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