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- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与
的交点为
，且
.
（1）求的方程；
（2）设
，动点
在曲线上，曲线在点处的切线为
.问：是否存在定点
，使得与
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比是常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.（1）求
的方程；（2）设
，动点在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点 ，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比是常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交
轴于点
，过作准线的垂线，垂足为点
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
中，已知抛物线上一点到准线的距离与到原点的距离相等，抛物线的焦点为.（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交轴于点，过作准线的垂线，垂足为点.试判断四边形的形状，并证明你的结论.
与抛物线
交于
两点，点
，若
，则
（）
已知抛物线
上一点
到焦点F距离是
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过F的直线与抛物线C交于A、B两点，是否存在一个定圆恒以AB为直径的圆内切，若存在，求该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
上一点到焦点F距离是.（1）求抛物线C的方程；
（2）过F的直线与抛物线C交于A、B两点，是否存在一个定圆恒以AB为直径的圆内切，若存在，求该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
已知抛物线C：y2＝8x与直线y＝k(x＋2)(k＞0)相交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|FA|＝2|FB|，则k＝( )
A． | B． | C． | D． |
已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，
2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为
2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为| A．1 | B．3 | C．4 | D．8 |
在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当过点
的动直线
与抛物线相交于不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上.
中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）当过点
的动直线与抛物线相交于不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上.已知抛物线方程为
，其焦点为
，点
为坐标原点，过焦点作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点
．
（1）求
；
（2）设直线
与抛物线交于
两点，且四边形
的面积为
，求直线
的斜率
．
，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点．（1）求
；（2）设直线
与抛物线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率．如图，设抛物线
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|–1.
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|–1.（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.
已知圆
的方程为
，定直线
的方程为
．动圆
与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）直线
与轨迹相切于第一象限的点
，过点作直线的垂线恰好经过点
，并交轨迹于异于点的点
，记
为
（
为坐标原点）的面积，求的值．
的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）直线
与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．