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已知抛物线
的焦点为
,直线
与
轴的交点为
,与
的交点为
,且
.
(1)求
的方程;
(2)设
,动点
在曲线
上,曲线
在点
处的切线为
.问:是否存在定点
,使得
与
都相交,交点分别为
,且
与
的面积之比是常数?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-25 03:58:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,过
的直线
与抛物线
交于
,
两点,弦
的中点的横坐标为
,
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若直线
的倾斜角为锐角,求与直线
平行且与抛物线
相切的直线方程.
同类题2
如图,过抛物线
的焦点
作直线与抛物线及其准线分别交于
三点,若
,则
__________.
同类题3
过焦点为
F
的抛物线
y
2
=12
x
上一点
M
向其准线作垂线,垂足为
N
,若直线
NF
的斜率为
,则|
MF
|=( )
A.2
B.2
C.4
D.4
同类题4
如图所示,点
是抛物线
的焦点,点
分别在抛物线
及圆
的实线部分上运动,且
总是平行于
轴,则
的周长的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知
为抛物线
的焦点,直线
与
相交于
两点.
若
,求
的值;
点
,若
,求直线
的方程.
相关知识点
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