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已知抛物线
的焦点为
,直线
与
轴的交点为
,与
的交点为
,且
.
(1)求
的方程;
(2)设
,动点
在曲线
上,曲线
在点
处的切线为
.问:是否存在定点
,使得
与
都相交,交点分别为
,且
与
的面积之比是常数?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-25 03:58:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
F
,过点
F
的直线
l
交抛物线于
A
,
B
两点,以线段
AB
为直径的圆交
x
轴于
M
,
N
两点,设线段
AB
的中点为
Q
.若抛物线
C
上存在一点
到焦点
F
的距离等于3.则下列说法正确的是( )
A.抛物线的方程是
B.抛物线的准线是
C.
的最小值是
D.线段
AB
的最小值是6
同类题2
已知抛物线
,圆
,过点
作直线
,自上而下依次与上述两曲线交于点
(如图所示),则
.()
A.等于1
B.最小值是1
C.等于4
D.最大值是4
同类题3
已知点
在抛物线
上,且
为第一象限的点,过
作
轴的垂线,垂足为
,
为该抛物线的焦点,
,则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.-1
D.-2
同类题4
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知直线
与抛物线C交于
、
两点,且
,求
的值;
(3)设点
是抛物线C上的动点,点
、
在
轴上,圆
内切于
,求
的面积最小值.
同类题5
是抛物线
的焦点,
是抛物线上的两点,
,则线段
的中点到
轴的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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