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已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为,且.
(1)求的方程;
(2)设,动点在曲线上,曲线在点处的切线为.问:是否存在定点 ,使得与都相交,交点分别为,且与的面积之比是常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-25 03:58:02

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同类题1

已知抛物线:的焦点为,过的直线与抛物线交于,两点,弦的中点的横坐标为,.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线的倾斜角为锐角,求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.

同类题2

如图,过抛物线的焦点作直线与抛物线及其准线分别交于三点,若,则__________.

同类题3

过焦点为F的抛物线y2=12x上一点M向其准线作垂线,垂足为N,若直线NF的斜率为,则|MF|=(   )
A.2B.2C.4D.4

同类题4

如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围( )
A.B.C.D.

同类题5

已知为抛物线的焦点,直线与相交于两点.
若,求的值;
点,若,求直线的方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的形式
  • 抛物线的焦半径公式
  • 直线与抛物线的位置关系
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