题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当过点
的动直线
与抛物线相交于不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上.
中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）当过点
的动直线与抛物线相交于不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|–1.
与抛物线
交于
两点，若
，则弦
的中点到
轴的距离为（）
的焦点为
直线
与抛物线
交于
两点，若
中点的纵坐标为5，则
（ ）
经过抛物线
的焦点，则直线与抛物线相交弦弦长为（）
的焦点为
，过点
与抛物线
相交于
两点，线段
的中点的横坐标为3，
.
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