题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当过点
的动直线
与抛物线相交于不同点
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上.
中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）当过点
的动直线与抛物线相交于不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上.答案(点此获取答案解析）
上一点
到抛物线焦点
的距离等于
，则直线
的斜率为( )
在抛物线
上，且
到抛物线焦点的距离为
. 直线
与抛物线交于
两点，且线段
的中点为
.
是直线
上的动点，求
的最小值.
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的两点，
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
：
的焦点为
，过
与抛物线
，
两点，弦
的中点的横坐标为
，
.
的焦点
的直线交该抛物线于
，
两点．若
（
为坐标原点），则
_______.
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