题库 高中数学
题干
已知抛物线方程为
，其焦点为
，点
为坐标原点，过焦点作斜率为
的直线与抛物线交于
两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点
．
（1）求
；
（2）设直线
与抛物线交于
两点，且四边形
的面积为
，求直线
的斜率
．
，其焦点为，点为坐标原点，过焦点作斜率为的直线与抛物线交于两点，过两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点．（1）求
；（2）设直线
与抛物线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率．答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，点
为抛物线
上任意一点，过
轴于点
，若
为坐标原点），则点
上的一点，在点P处的切线恰好过点
，则点P到抛物线焦点的距离为（ ）
，过点D作抛物线
的切线l，切点A在第二象限．
求切点A的纵坐标；
有一离心率为
的椭圆
恰好经过切点A，设切线l与椭圆的另一交点为点B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，
，
，若
，求椭圆的方程．
与抛物线
相交于
两个不同点，点
是抛物线
在点
，求证：
；
，且直线
，求
的最小值。
的方程为
，
为直线
上任意一点，过点
作抛物线
，切点分别为
,
.
时，求过
三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
恒过定点
.