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- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
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- 抛物线中的定点、定值
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已知抛物线
：
（
）上一点
到焦点
的距离是点
到直线
的距离的3倍，过且倾斜角我
的直线与抛物线相交于
、
两点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，直线
是抛物线的切线，
为切点，且
，求
的面积．
：（）上一点到焦点的距离是点到直线的距离的3倍，过且倾斜角我的直线与抛物线相交于、两点．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，直线是抛物线的切线，为切点，且，求的面积．
（
）的焦点
且倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，若
，则
（ ）
已知过抛物线
焦点
且倾斜角的
直线
与抛物线
交于点
的面积为
．
（I）求抛物线的方程；
（II）设
是直线
上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为
直线
与直线
轴的交点分别为
点
是以
为圆心
为半径的圆上任意两点，求
最大时点的坐标．
焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点 的面积为．（I）求抛物线
的方程；（II）设
是直线上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为直线与直线轴的交点分别为点是以为圆心为半径的圆上任意两点，求最大时点的坐标．
焦点为
，点
为其准线与
轴的交点，过点
与C相交于
两点，则△ABD的面积
的取值范围为
已知
是抛物线
上一点，到直线
的距离为
，到
的准线的距离为
，且
的最小值为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线
交于点
，直线
交于点
，线段
的中点分别为
，若
，直线
的斜率为
，求证：直线
恒过定点．
是抛物线上一点，到直线的距离为，到的准线的距离为，且的最小值为．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）直线
交于点，直线交于点，线段的中点分别为，若，直线的斜率为，求证：直线恒过定点．过抛物线
的焦点且垂直于
轴的直线与
交于
两点.关于抛物线在两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有（ ）
①两切线互相垂直；②两切线关于轴对称；
③过两切点的直线方程为
；④两切线方程为
.
的焦点且垂直于轴的直线与交于两点.关于抛物线在两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有（ ）①两切线互相垂直；②两切线关于
轴对称；③过两切点的直线方程为
；④两切线方程为.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
已知抛物线
的焦点为
，
为该抛物线上的一个动点.
（1）当
时，求点的坐标；
（2）过且斜率为1的直线与抛物线交于两点
，若在弧
上，求
面积的最大值.
的焦点为，为该抛物线上的一个动点. （1）当
时，求点的坐标；（2）过
且斜率为1的直线与抛物线交于两点，若在弧上，求面积的最大值.设点
是
轴上的一个定点，其横坐标为
（
），已知当
时，动圆
过点且与直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，若直线
与曲线相切于点
（
），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、
两点的横坐标之差为定值．
是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）当
时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、两点的横坐标之差为定值．已知直线
与抛物线
：
相交于
，
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交于点
.
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数
使
？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
与抛物线：相交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.（Ⅰ）证明：抛物线
在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数
使？若存在，求的值；若不存在，说明理由.