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高三十二班同学设计了一个如图所示的“蝴蝶形图案”（阴影区域）来预示在6月的高考中，同学们展翅高飞，其中
是过抛物线
的焦点
的两条弦，且
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求的大小．
是过抛物线的焦点的两条弦，且，点为轴上一点，记，其中为锐角．（1）求抛物线的方程；
（2）当“蝴蝶形图案”的面积最小时，求
的大小．
，点
在曲线
上，且线段
的垂直平分线经过曲线
的焦点
，则
的值为（）
的焦点为
，准线为
，
为抛物线上一点，
，
为垂足，如果
的倾斜角为
，则
.
的焦点为
，准线为
,经过
作抛物线
、
.
；
的值.
与抛物线
交于
两点, 点
满足
,则
（）
是抛物线
的焦点，直线
与该抛物线相交于
两点，且在第一象限的
，若
，则
的值是（）
如图，已知抛物线
以坐标原点
为顶点，焦点
在
轴的正半轴上，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过定点
的动直线
与抛物线相交于
、
两点（、异于点），设
、
的
倾斜角分别为
、
，若
为定值，求
的值．
以坐标原点为顶点，焦点在轴的正半轴上，且．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过定点
的动直线与抛物线相交于、两点（、异于点），设、的倾斜角分别为
、，若为定值，求的值．
：
的焦点为
，过点
与抛物线
两点，且直线
交于
两点.若
，则直线
已知
是抛物线
的焦点，
为抛物线的顶点，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上．
（1）求直线
的斜率的取值范围，记
，求
的取值范围；
（2）过点的抛物线的切线交轴于点
，则
是否为定值？
是抛物线的焦点，为抛物线的顶点，准线与轴的交点为，点在抛物线上．（1）求直线
的斜率的取值范围，记，求的取值范围；（2）过点
的抛物线的切线交轴于点，则是否为定值？已知已知点
是直线
上的动点，过作直线
，
，点
，线段
的垂直平分线与交于点
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若点
，
是直线
上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，直线
的斜率为
，若
，求实数
的取值范围．
是直线 上的动点，过作直线，，点，线段的垂直平分线与交于点．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若点
，是直线上两个不同的点，且的内切圆方程为，直线的斜率为，若，求实数的取值范围．