- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- + 直线与抛物线的位置关系
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 抛物线的弦长
- 抛物线焦点弦的性质
- 抛物线中的参数范围及最值
- 抛物线中的定点、定值
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- 不等式选讲
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已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与
交于
，
两点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且
.
（1）设
，证明：
，
；
（2）设抛物线在点处的切线为
，证明：
.
的焦点为，过点的直线与交于，两点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且.（1）设
，证明：，；（2）设抛物线
在点处的切线为，证明：.过抛物线
：
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，以线段
为直径的圆的圆心为
，半径为
.点到的准线
的距离与之积为25，则
（ ）
：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为.点到的准线的距离与之积为25，则（ ）| A．40 | B．30 | C．25 | D．20 |
：
与抛物线
切于点
，
轴的交点为
，且
为原点，则
已知
是抛物线
：
（
）上一点，
是抛物线的焦点，
且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知
，过 的直线
交抛物线 于
、
两点，以 为圆心的圆 与直线
相切，试判断圆 与直线
的位置关系，并证明你的结论.
是抛物线：（）上一点，是抛物线的焦点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）已知
，过 的直线 交抛物线 于 、 两点，以 为圆心的圆 与直线 相切，试判断圆 与直线 的位置关系，并证明你的结论.已知抛物线
在第一象限内的点
到焦点
的距离为
.
（1）若
，过点
，
的直线
与抛物线相交于另一点
，求
的值：
（2）若直线
与抛物线
相交于
，
两点，与圆
相交于
，
两点，
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
在第一象限内的点到焦点的距离为.（1）若
，过点，的直线与抛物线相交于另一点，求的值：（2）若直线
与抛物线相交于，两点，与圆相交于，两点，为坐标原点，，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
过抛物线
：
的焦点，
，
两点，过点
，则点
，抛物线
的焦点为
，射线
与抛物线
相交于点
，与其准线相交于点
，若
，则三角形
面积为（ ）
的焦点为
，若点
是该抛物线上的点，
，线段
的中点
在抛物线的准线上的射影为
，则
的最大值为__________．已知抛物线
的焦点为
.
（1）若抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线
，求直线
截抛物线所得的弦长；
（2）过点的直线交抛物线于
两点，过点作抛物线的切线，两切线相交于点
，若
分别表示直线
与直线
的斜率，且
，求
的值.
的焦点为.（1）若抛物线
的焦点到准线的距离为4，直线，求直线截抛物线所得的弦长；（2）过点
的直线交抛物线于两点，过点作抛物线的切线，两切线相交于点，若分别表示直线与直线的斜率，且，求的值.