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已知抛物线
的焦点为
,过点
的直线
与
交于
,
两点,过点
的直线
交
于另一点
,交
轴的正半轴于点
,且
.
(1)设
,证明:
,
;
(2)设抛物线
在点
处的切线为
,证明:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 07:17:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线y
2
=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(x
1
≠x
2
)是抛物线上两个动点,F为抛物线的焦点,且|AF|+|BF|=8.
(1)求p的值.
(2)线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点?若是,求出交点坐标;若不是,说明理由.
(3)求直线l的斜率的取值范围.
同类题2
若抛物线
上恒有关于直线
x
+
y
-1=0对称的两点
A
、
B
,则
p
的取值范围是
A.(-
,0)
B.(0,
)
C.(0,
)
D.(-∞,0)∪(
,+∞)
同类题3
已知抛物线
的方程为
,过点
和点
的直线与抛物线
没有公共点,则实数
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
中,动点
A
在半圆
M
:(
x
-2)
2
+
y
2
=4(2≤
x
≤4)上,直线
OA
与抛物线
y
2
=16
x
相交于异于
O
点的点
B
.则满足|
OA
|·|
OB
|=16的点
B
的个数为( )
A.无数个
B.4个
C.2个
D.0个
同类题5
已知函数
在点
处的切线与曲线
相切,则
的值为___________。
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