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已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于,两点,过点的直线交于另一点,交轴的正半轴于点,且.
(1)设,证明:,;
(2)设抛物线在点处的切线为,证明:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 07:17:01

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同类题1

抛物线y2=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是抛物线上两个动点,F为抛物线的焦点,且|AF|+|BF|=8.
(1)求p的值.
(2)线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点?若是,求出交点坐标;若不是,说明理由.
(3)求直线l的斜率的取值范围.

同类题2

若抛物线上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A、B,则p的取值范围是
A.(-,0)B.(0,)
C.(0,)D.(-∞,0)∪(,+∞)

同类题3

已知抛物线的方程为,过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数取值范围是(   )
A.B.
C.D.

同类题4

在平面直角坐标系xOy中,动点A在半圆M:(x-2)2+y2=4(2≤x≤4)上,直线OA与抛物线y2=16x相交于异于O点的点B.则满足|OA|·|OB|=16的点B的个数为(    )
A.无数个B.4个C.2个D.0个

同类题5

已知函数在点处的切线与曲线相切,则的值为___________。
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
  • 判断直线与抛物线的位置关系
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