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:
的长轴端点分别为
，动点
满足
.
的方程；
与轨迹
，且
，求直线如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的上顶点为
，圆
经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于
，
两点，过点作直线的垂线
交圆
于另一点
．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．
中，已知椭圆（）的上顶点为，圆经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线交圆于另一点．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）经过点P（1，
），且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程．
（2）过定点（0，-
）的动直线l，交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
+=1（a＞b＞0）经过点P（1，），且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程．
（2）过定点（0，-
）的动直线l，交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的左、右顶点为
，
，椭圆上任意一点
，满足
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是轨迹
上的两个动点，线段
的中点
在直线
（为参数）上，线段的中垂线与交于
两点，是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
的左、右顶点为，，椭圆上任意一点，满足，且椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是轨迹上的两个动点，线段的中点在直线 （为参数）上，线段的中垂线与交于两点，是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.已知椭圆C的方程为
，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交
轴的负半轴于点
，交C于点
(
在第一象限)，且
是线段
的中点，过点作x轴的垂线交C于另一点
，延长线
交C于点
.
(i)设直线
，的斜率分别为
，
，证明：
；
(ii)求直线
的斜率的最小值.
，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交轴的负半轴于点，交C于点(在第一象限)，且是线段的中点，过点作x轴的垂线交C于另一点，延长线交C于点.(i)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(ii)求直线
的斜率的最小值.
不过坐标原点
，且与椭圆
相交于不同的两点
的面积为
，则
的值是（ ）
在平面直角坐标系
中，设椭圆
的左焦点为
，左准线为
为椭圆
上任意一点，直线
，垂足为
，直线
与
交于点
．
（1）若
，且
，直线的方程为
．①求椭圆的方程；②是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
（2）设直线
与圆
交于
两点，求证：直线
均与圆
相切．
中，设椭圆的左焦点为，左准线为为椭圆上任意一点，直线，垂足为，直线与交于点．（1）若
，且，直线的方程为．①求椭圆的方程；②是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（2）设直线
与圆交于两点，求证：直线均与圆相切．已知椭圆
的方程为
，
，
为椭圆的左右顶点，
为椭圆上不同于.的动点，直线
与直线
，
分别交于
，
两点，若
，则过
，，三点的圆必过
轴上不同于点的定点，其坐标为__________.
的方程为，，为椭圆的左右顶点，为椭圆上不同于.的动点，直线与直线，分别交于，两点，若，则过，，三点的圆必过轴上不同于点的定点，其坐标为__________.已知椭圆
的离心率为
，椭圆
截直线
所得的线段的长度为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆上的点，
是坐标原点，若
，判定四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.
的离心率为，椭圆截直线所得的线段的长度为.（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）设直线
与椭圆交于两点，点是椭圆上的点，是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”．已知椭圆
，以椭圆
的顶点焦点为作相似椭圆
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
，
两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值（
为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，以椭圆的顶点焦点为作相似椭圆．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于，两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值（为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．