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己知椭圆C：
的左右焦点分别为F1，F2，直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．O为坐标原点．
（1）若直线l过点F1，且｜AB｜＝
，求k的值；
(2)若以AB为直径的圆过原点O，试探究点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左右焦点分别为F1，F2，直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．O为坐标原点．（1）若直线l过点F1，且｜AB｜＝
，求k的值；(2)若以AB为直径的圆过原点O，试探究点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，
是椭圆
上两个不同的点，
，
，
到直线
的距离顺次成等差数列．
的值；
的中垂线
交
轴于
点，求直线
的方程．已知椭圆
的右焦点为
,坐标原点为
.椭圆
的动弦
过右焦点且不垂直于坐标轴，的中点为
,过且垂直于线段的直线交射线
于点
(I)证明:点在直线
上;
(Ⅱ)当四边形
是平行四边形时,求
的面积.
的右焦点为,坐标原点为.椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴，的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点(I)证明:点
在直线上;(Ⅱ)当四边形
是平行四边形时,求的面积.
的离心率为
，过椭圆上一点
作直线
交椭圆于
两点，且斜率分别为
，若点
的值为______.设椭圆
的左焦点为F，左顶点为A，已知
，其中O为坐标原点，e为椭圆的离心率．
求椭圆C的方程；
是否存在斜率为
的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线
上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
的左焦点为F，左顶点为A，已知，其中O为坐标原点，e为椭圆的离心率．求椭圆C的方程；是否存在斜率为的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．若点
在椭圆C上，则称点
为点M的一个“椭点”
已知直线
与椭圆C：
相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以线段PQ为直径的圆经过坐标原点O，则m的值为______ ．
在椭圆C上，则称点为点M的一个“椭点”已知直线与椭圆C：相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以线段PQ为直径的圆经过坐标原点O，则m的值为已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于两点
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆方程为
，射线
与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．
（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．（1）求证：直线AB的斜率为定值；
（2）求
面积的最大值．
交椭圆
于
两点，点
是线段
的中点，连接
并延长
于点
. 
的斜率为
，求
的值；
，求
面积的最大值.已知椭圆
：
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点为
的直线
与椭圆交于
两点，点
关于
轴的对称点为（点与点
不重合），证明：直线
恒过定点，并求该定点的坐标.
：过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点为
的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为（点与点不重合），证明：直线恒过定点，并求该定点的坐标.