题库 高中数学
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记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”．已知椭圆
，以椭圆
的顶点焦点为作相似椭圆
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
，
两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值（
为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，以椭圆的顶点焦点为作相似椭圆．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于，两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值（为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
是椭圆
的任意一条与
轴不垂直且不过原点的弦，
为椭圆的中心，
为
的值为
：
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
：
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
1（b＞0）总有公共点，则b的取值范围是（ ）
经过点
，且圆
被直线
截得的弦长为2．
的标准方程；
，动直线
与椭圆
，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
经过点
，离心率
.
的方程；
经过点
且与
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
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