题库 高中数学
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记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”．已知椭圆
，以椭圆
的顶点焦点为作相似椭圆
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
，
两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值（
为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，以椭圆的顶点焦点为作相似椭圆．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于，两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值（为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，圆
的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为
．
，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为
,右焦点为(
,0).(1)求椭圆C的方程; (2)若过原点
作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.
右焦点F且斜率为
的直线l交椭圆于A，B两点，M为弦AB的中点，直线OM与椭圆相交，其中一个交点为C点，若
（λ＞0），则实数λ的值为（ ）
，则
的取值范围为________．
过点
，且离心率为
．
的标准方程；
与点
均在椭圆
关于原点对称，问：椭圆上是否存在点
（点
为等边三角形？若存在，求出点
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