题库 高中数学
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记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”．已知椭圆
，以椭圆
的顶点焦点为作相似椭圆
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
，
两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断
的面积是否为定值（
为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
，以椭圆的顶点焦点为作相似椭圆．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与椭圆交于，两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值（为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，设
，
是椭圆
的两个短轴端点，
是椭圆
时，设点
，
，直线
交椭圆
，且直线
、
的斜率分别为
，
，求
的值；
时，若经过
与椭圆
，
两点，
为坐标原点，求
与
的面积之差的最大值．
：
过点
与点
.
过定点
，且斜率为
，若椭圆
，
两点关于直线
为坐标原点，求
的取值范围及
面积的最大值.
的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点
是坐标平面内一点，且
，
（O为坐标原点）. 
且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点，在y轴上是否存在定点M，,
的一个焦点
，且过点
，右顶点为
，经过点
的动直线
与椭圆交于
两点. 
的方程；
是椭圆
的角平分线交
轴于
，求
的长；
，使得点
关于
上？若存在，求出
为椭圆
上一点，过点A作一条斜率为
的直线l，又设d为原点到直线l的距离，
分别为A点到椭圆两焦点的距离.则
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