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已知椭圆
的左、右顶点为
，
，椭圆上任意一点
，满足
，且椭圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是轨迹
上的两个动点，线段
的中点
在直线
（为参数）上，线段的中垂线与交于
两点，是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
的左、右顶点为，，椭圆上任意一点，满足，且椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是轨迹上的两个动点，线段的中点在直线 （为参数）上，线段的中垂线与交于两点，是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
由两个椭圆
：
和椭圆
：
组成，当
成等比数列时，称曲线
，且
，求猫眼曲线
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆
为与
无关的定值；
的直线
为椭圆
，
为椭圆
面积的最大值.
的短轴端点，P是椭圆上异于点B1，B2的一动点．当直线PB1的方程为
时，线段PB1的长为
．
．求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．
：
经过点
，且离心率为
，
，
是椭圆
，
是椭圆上
轴对称两点（
是椭圆
，
分别交
，
，求证：直线
与直线
的交点
在定圆上.
的离心率为
，且过点
，直线
交椭圆
于不同的两点
，设线段
的中点为
．
的面积为
（其中
为坐标原点）且
时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点
，使得当直线
运动时，
为定值？若存在，求出点
：
的离心率为
，且点
在椭圆
，设点
（
且
）为椭圆
关于
轴的对称点为
，直线
分别交
，证明：
.（
为坐标原点）
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