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与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
，
的条件下，
，
的方程．已知椭圆
和抛物线
，在
上各取两个点，这四个点的坐标为
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设
是
在第一象限上的点，在点处的切线
与
交于
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点在定直线上．
和抛物线，在上各取两个点，这四个点的坐标为．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）设
是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．已知椭圆
的离心率为
，左右端点为
,其中
的横坐标为2. 过点
的直线交椭圆于
两点,
在
的左侧，点关于
轴的对称点为
，射线
与
交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证:点在直线
上.
的离心率为，左右端点为,其中的横坐标为2. 过点的直线交椭圆于两点,在的左侧，点关于轴的对称点为，射线与交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）求证:
点在直线上.已知椭圆
的离心率
，顶点
到直线
的距离为
，椭圆
内接四边形
（点
在椭圆上）的对角线
相交于点
，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求直线
的方程.
的离心率，顶点到直线的距离为，椭圆内接四边形（点在椭圆上）的对角线相交于点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)求直线
的方程.已知
是椭圆
的一个顶点，焦点在
轴上，其右焦点到直线：
的距离等于
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
两点，若
为
中点，求直线方程.
是椭圆的一个顶点，焦点在轴上，其右焦点到直线：的距离等于（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，若为中点，求直线方程.已知椭圆
的离心率为
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点
,
为顶点的三角形的周长为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设该椭圆与
轴的交点为
,
(点位于点的上方),直线
与椭圆相交于不同的两点
,求证:直线
与直线
的交点
在定直线上.
的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点,为顶点的三角形的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设该椭圆
与轴的交点为,(点位于点的上方),直线与椭圆相交于不同的两点 ,求证:直线与直线的交点在定直线上.已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是线段
上一个动点（
为坐标原点），是不存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由
的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为.（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是线段上一个动点（为坐标原点），是不存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点，使得，并说明理由已知
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点．
（1）若
，问：是否存在恒与直线
相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
（2）若
，求
的面积.
为椭圆上三个不同的点，为坐标原点．（1）若
，问：是否存在恒与直线相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；（2）若
，求的面积.已知点
，
都在椭圆
：
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
（异于顶点），记椭圆与
轴的两个交点分别为
，
，若直线
与
交于点
，证明：点恒在直线
上.
，都在椭圆：上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于不同的两点，（异于顶点），记椭圆与轴的两个交点分别为，，若直线与交于点，证明：点恒在直线上.已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左右焦点，离心率
，上顶点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点，且
满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.
，，分别为椭圆的左右焦点，离心率，上顶点.（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点
且斜率不为0的直线交椭圆于两点，且满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.