题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，设椭圆
的左焦点为
，左准线为
为椭圆
上任意一点，直线
，垂足为
，直线
与
交于点
．
（1）若
，且
，直线的方程为
．①求椭圆的方程；②是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
（2）设直线
与圆
交于
两点，求证：直线
均与圆
相切．
中，设椭圆的左焦点为，左准线为为椭圆上任意一点，直线，垂足为，直线与交于点．（1）若
，且，直线的方程为．①求椭圆的方程；②是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（2）设直线
与圆交于两点，求证：直线均与圆相切．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，椭圆上动点
到一个焦点的距离的最小值为
．
的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
经过点
，
是
的一个焦点，过
点的动直线
交椭圆于
两点.
（异于点
，若存在求出点
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆
．
为曲线
与曲线
的离心率为
，
，
分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上.
的方程；
与椭圆
，
两点，试问：在
轴上是否在点
，当
变化时，总有
？若存在求出点
（a＞b＞
）的离心率
，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则tan∠BDC的值为 ．