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题干
在平面直角坐标系
中，设椭圆
的左焦点为
，左准线为
为椭圆
上任意一点，直线
，垂足为
，直线
与
交于点
．
（1）若
，且
，直线的方程为
．①求椭圆的方程；②是否存在点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
（2）设直线
与圆
交于
两点，求证：直线
均与圆
相切．
中，设椭圆的左焦点为，左准线为为椭圆上任意一点，直线，垂足为，直线与交于点．（1）若
，且，直线的方程为．①求椭圆的方程；②是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（2）设直线
与圆交于两点，求证：直线均与圆相切．答案(点此获取答案解析）
：
，其左、右焦点分别为
，上顶点为
，
为坐标原点，过
的直线
交椭圆
两点，
.
轴，求
的值；
，直线
，则椭圆
，使得
关于直线
:
上总存在点
满足
，当
的取值最小时，求直线
.
以
，
为焦点，且离心率
点斜率为
的直线
与椭圆
、
，求
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，是否存在直线
与
垂直？如果存在，写出
为圆
：
上一动点，过点
轴，
轴的垂线，垂足分别为
，
，连接
延长至点
，使得
，点
.
与曲线
，
两点，试问在曲线
，使得四边形
为平行四边形，若存在，求出直线
方程；若不存在，说明理由.
的离心率为
，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为
．
R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
为椭圆
的左焦点，且椭圆
过
.
，同时满足下列两个条件：
在直线
上；②点
在椭圆
的斜率等于1.如果存在，求出