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已知抛物线
的焦点为F,直线
与抛物线C相切于点P,过点P作抛物线C的割线PQ,割线PQ与抛物线C的另一交点为Q,A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H,与直线l相交于点N,M为线段AN的中点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)在x轴上是否存在一点T,使得当割线PQ变化时,总有
为定值?若存在,求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.
的焦点为F,直线
与抛物线C相切于点P,过点P作抛物线C的割线PQ,割线PQ与抛物线C的另一交点为Q,A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H,与直线l相交于点N,M为线段AN的中点.(1)求抛物线C的方程;
(2)在x轴上是否存在一点T,使得当割线PQ变化时,总有
为定值?若存在,求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.已知抛物线
的顶点在坐标原点,焦点在
轴的正半轴上,抛物线
上的一点
到其焦点的距离为5.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
,
为抛物线
上一动点,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
的顶点在坐标原点,焦点在
轴的正半轴上,抛物线
上的一点
到其焦点的距离为5.(1)求抛物线
的方程;(2)已知点
,
为抛物线
上一动点,是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.已知动点
到定点
的距离比
到定直线
的距离小
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
任意作互相垂直的两条直线
,
,分别交曲线
于点
,
和
,
.设线段
,
的中点分别为
,
,求证:直线
恒过一个定点;
(3)在(2)的条件下,求
面积的最小值.
到定点
的距离比
到定直线
的距离小
.(1)求点
的轨迹
的方程;(2)过点
任意作互相垂直的两条直线
,
,分别交曲线
于点
,
和
,
.设线段
,
的中点分别为
,
,求证:直线
恒过一个定点;(3)在(2)的条件下,求
面积的最小值.
焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,
,A为垂足,如果直线
的倾斜角等于
,那么
等于( )


的焦点坐标为( )



的焦点为
,准线为
,点
,线段
交抛物线
于点
,若
,则
( )
:
经过点
,其焦点为
.直线
与抛物线
、
.
.
的焦点坐标是( )



是抛物线
:
的焦点,
是
的延长线交
轴于点
.若
的中点,则
______.