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设椭圆
的离心率为
，且椭圆过点
.过点
作两条相互垂直的直线
分别与椭圆
交于
和
四点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，探究：直线
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的离心率为，且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于和四点. （Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若
，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.已知椭圆
：
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点的直线交椭圆于
、
两点，
的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为原点，圆
：
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一动点，若直线
、
与
轴分别交于
、
两点，求证：
为定值．
：的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点，的周长为16．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为原点，圆：与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且
，设
分别是直线
的斜率，试探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过点，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，且，设分别是直线的斜率，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.椭圆
：
，点
，动直线
与椭圆交于
，
两点，已知直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且，的乘积为
.
（Ⅰ）若
，求实数的值；
（Ⅱ）若
，求证：直线
过定点.
：，点，动直线与椭圆交于，两点，已知直线的斜率为，直线的斜率为，且，的乘积为.（Ⅰ）若
，求实数的值；（Ⅱ）若
，求证：直线过定点.已知椭圆C：
的右焦点为
,过
的直线
与C交于
两点.当与
轴垂直时，线段
长度为1. 
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若对任意的直线，点
总满足
，求实数
的值.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，写出
面积的最大值 (只需写出结论).
的右焦点为,过的直线与C交于两点.当与轴垂直时，线段长度为1. 为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若对任意的直线
，点总满足，求实数的值.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，写出
面积的最大值 (只需写出结论).已知点
，点
是圆
上的任意一点，设
为该圆的圆心，并且线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
（
）求点的轨迹方程．
（
）已知
，
两点的坐标分别为
，
，点
是直线
上的一个动点，且直线
，
分别交（）中点的轨迹于
，
两点（，，，四点互不相同），证明：直线
恒过一定点，并求出该定点坐标．
，点是圆上的任意一点，设为该圆的圆心，并且线段的垂直平分线与直线交于点．（
）求点的轨迹方程．（
）已知，两点的坐标分别为，，点是直线上的一个动点，且直线，分别交（）中点的轨迹于，两点（，，，四点互不相同），证明：直线恒过一定点，并求出该定点坐标．已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
是椭圆
上的一个动点，当直线
的斜率等于
时，
轴.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线
与直线
相交于点
，试判断以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
的左右焦点分别为，点是椭圆上的一个动点，当直线的斜率等于时，轴.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
且斜率为的直线与直线相交于点，试判断以为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.已知椭圆
:
的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过点A的直线
与椭圆交于P、Q两点，且
,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.
:的上顶点为A,以A为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与y轴的交点分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点A的直线
与椭圆交于P、Q两点，且,试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.已知椭圆
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点，
为坐标原点.
（1）若直线过椭圆的上顶点，求
的面积；
（2）若
，
分别为椭圆的左、右顶点，直线
，
的斜率分别为
，
，求证
为定值.
，过点的直线交椭圆于，两点，为坐标原点. （1）若直线
过椭圆的上顶点，求的面积；（2）若
，分别为椭圆的左、右顶点，直线，的斜率分别为，，求证为定值.已知椭圆C：
，直线l：
，若椭圆C上存在两个不同的点P，Q关于l对称，设PQ的中点为M．
证明：点M在某定直线上；
求实数k的取值范围．
，直线l：，若椭圆C上存在两个不同的点P，Q关于l对称，设PQ的中点为M．证明：点M在某定直线上；求实数k的取值范围．