题库 高中数学
题干
已知椭圆
:
的长轴端点分别为
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
与轨迹交于不同的两点
，且
，求直线的斜率的取值范围.
:的长轴端点分别为，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与轨迹交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的左顶点为
，过右焦点
的直线交椭圆于
，
两点，直线
，
分别交直线
于点
，
.
为直径的圆是否过点
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆
，
两点.
取得最小值时，椭圆
.
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
.
的范围；
轴上的椭圆，求
，曲线C与
轴交点为A，B（A在B上方），
与曲线C交于不同两点M，N，
与BM交于G，求证：A，G，N三点共线.
的焦点为F，已知直线
与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在
轴的上、下方)．
；
，试求：过A，B两点，且与直线
相切的圆D的方程．