题库 高中数学
题干
已知椭圆
:
的长轴端点分别为
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
与轨迹交于不同的两点
，且
，求直线的斜率的取值范围.
:的长轴端点分别为，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与轨迹交于不同的两点，且，求直线的斜率的取值范围.答案(点此获取答案解析）
下顶点为
，右焦点为
，抛物线
，线段
交抛物线
于
，射线
，
，则
_________________.
的长轴长为6，离心率为
.
，
，左､右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且
，直线
的斜率为
，记直线AM，BN的斜率分别为
，试证明:
的值为定值.
中，已知椭圆
的离心率
，
分别是椭圆
的左､右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆
，在
轴的上方交椭圆
.
的方程;
的值;
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点
，分别交圆
，记三角形
和三角
的面积分别为
.求
的最大值.
：
， 过点
的直线
：
与椭圆
轴交于点E. 
且
时，求点M、N的坐标；
时，设
，
，求证：
为定值，并求出该值；
时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于
，求直线
到点
的距离与点
的距离的比值为
.
的方程；
为轨迹
轴正半轴的交点，
，使得
是以