题库 高中数学
题干
已知椭圆
的方程为
，
，
为椭圆的左右顶点，
为椭圆上不同于.的动点，直线
与直线
，
分别交于
，
两点，若
，则过
，，三点的圆必过
轴上不同于点的定点，其坐标为__________.
的方程为，，为椭圆的左右顶点，为椭圆上不同于.的动点，直线与直线，分别交于，两点，若，则过，，三点的圆必过轴上不同于点的定点，其坐标为__________.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，左顶点为
， 
，椭圆的离心率
.
是椭圆上任意一点，求
的取值范围.
上任取一点
，点
轴的正射影为点
，当点
满足
，动点
．
在曲线
的直线
交曲线
两点，设直线
斜率为
，直线
斜率为
，求证：
为定值．
的方程为
，
是椭圆上的一点，且
，点
．
的斜率为定值；
面积的最大值．
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
，
，点
轴正半轴上，且
的距离成等比数列．
时，求
的直线
交
，
两点，交
，
两点．当
时，求
的值．
为双曲线
的右焦点，过
与圆
切于点
，与双曲线交于点
，且
的中点，则双曲线的渐近线方程是______.
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