题库 高中数学
题干
已知椭圆C的方程为
，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交
轴的负半轴于点
，交C于点
(
在第一象限)，且
是线段
的中点，过点作x轴的垂线交C于另一点
，延长线
交C于点
.
(i)设直线
，的斜率分别为
，
，证明：
；
(ii)求直线
的斜率的最小值.
，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过动点
的直线交轴的负半轴于点，交C于点(在第一象限)，且是线段的中点，过点作x轴的垂线交C于另一点，延长线交C于点.(i)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(ii)求直线
的斜率的最小值.答案(点此获取答案解析）
中，
是椭圆
：
上的点，过点
的直线的方程为
.
时，
与
轴、
轴分别相交于
，
两点，求
的最小值；
，
，点
与点
：
的短轴端点为
，
，点
是椭圆
满足
，
.
面积的最大值.
，
为右焦点，圆
，
为椭圆
上一点，且
与圆
相切于点
，使得点
的两侧.
面积的最大值.
．
，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 ．
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