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设抛物线
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自引直线交抛物线于
两个不同的点，设
.
（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求
的取值范围.
的准线与轴交于，抛物线的焦点，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设.（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求的取值范围.已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，P(0，6)，O为坐标原点，则四边形OPAB面积的最小值为
的焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，P(0，6)，O为坐标原点，则四边形OPAB面积的最小值为A． | B． | C．3 | D．4 |
已知抛物线
的焦点为
，双曲线
的右焦点为
，过点
的直线与抛物线在第一象限的交点为
，且抛物线在点处的切线与直线
垂直，则
的最大值为（ ）
的焦点为，双曲线的右焦点为，过点的直线与抛物线在第一象限的交点为，且抛物线在点处的切线与直线垂直，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
设抛物线
的准线与
轴的交点为
,过作直线
交抛物线于
两点.
（1）求线段
中点的轨迹；
(2)若线段的垂直平分线交对称轴于
),求
的取值范围；
(3)若直线的斜率依次取
时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为
，当
时，
求：
的值.
的准线与轴的交点为,过作直线交抛物线于两点.（1）求线段
中点的轨迹；(2)若线段
的垂直平分线交对称轴于),求的取值范围；(3)若直线的斜率依次取
时,线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为，当时，求：
的值.
焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，与圆
交于
，
两点，若有三条直线满足
，则
的取值范围为（ ）
动点
在抛物线
上，过点作
垂直于
轴，垂足为
，设
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若点
是上的动点，过点作抛物线
：
的两条切线，切点分别为
，设点到直线
的距离为
，求的最小值．
在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若点
是上的动点，过点作抛物线：的两条切线，切点分别为，设点到直线的距离为，求的最小值．已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线的准线方程;
(2)设
为
上第一象限内的动点，过点作抛物线的切线交其准线于点
,
为准线上一点，且
，求当
最小时点的坐标.
过点.(1)求抛物线的准线方程;
(2)设
为上第一象限内的动点，过点作抛物线的切线交其准线于点,为准线上一点，且，求当最小时点的坐标.已知M,N是焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为
.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
.(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
已知抛物线C的一个焦点为
，对应于这个焦点的准线方程为
（1）写出抛物线
的方程；
（2）过
点的直线与曲线交于
两点，
点为坐标原点，求
重心
的轨迹方程；
（3）点
是抛物线上的动点，过点作圆
的切线，切点分别是
.当点在何处时，
的值最小？求出的最小值.
，对应于这个焦点的准线方程为（1）写出抛物线
的方程；（2）过
点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；（3）点
是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值.