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抛物线
y
2
＝
x
上存在两点关于直线
y
＝
m
(
x
－3)对称，则
m
的范围是________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-09-29 08:38:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如右图，设由抛物线
与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)．
（1）设直线
与抛物线
交于两点
,且
,直线
的斜率为
,试用
表示
；
（2）求
的最小值．
同类题2
如图，已知
过点
，圆心C在抛物线
上运动，若MN为
在x轴上截得的弦，设
，
，
当C运动时，
是否变化？证明你的结论．
求
的最大值，并求出取最大值时
值及此时
方程．
同类题3
已知抛物线
上一点
到其焦点
F
的距离为5．
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）设直线
l
与抛物线
C
交于
A
、
B
两点，
O
为坐标原点，若
，求证：直线
l
必过一定点，并求出该定点的坐标；
（3）过点
的直线
m
与抛物线
C
交于不同的两点
M
、
N
，若
，求直线
m
的斜率的取值范围．
同类题4
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线
与抛物线
交于
，
两点，且
，
两点在
轴的两侧.
（1）证明：
为定值；
（2）求直线
的斜率的取值范围；
（3）若
（
为坐标原点），求直线
的方程.
同类题5
已知抛物线
L
：
x
2
＝2
py
（
p
＞0）和点
M
（2，2），若抛物线
L
上存在不同的两点
A
、
B
满足
．
（1）求实数
p
的取值范围；
（2）当
p
＝2时，抛物线
L
上是否存在异于
A
、
B
的点
C
，使得经过
A
、
B
、
C
三点的圆和抛物线
L
在点
C
处有相同的切线？若存在，求出点
C
的坐标；若不存在，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的参数范围及最值
抛物线中的参数范围问题
与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)．
交于两点
,且
,直线
,试用
；
过点
，圆心C在抛物线
上运动，若MN为
，
，
当C运动时，
是否变化？证明你的结论．
求
的最大值，并求出取最大值时
值及此时
上一点
到其焦点F的距离为5．
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若
，求直线m的斜率的取值范围．
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
，
两点，
，直线
交于
，
两点，且
轴的两侧.
为定值；
（
为坐标原点），求直线
．