题库 高中数学
题干
已知抛物线C的一个焦点为
，对应于这个焦点的准线方程为
（1）写出抛物线
的方程；
（2）过
点的直线与曲线交于
两点，
点为坐标原点，求
重心
的轨迹方程；
（3）点
是抛物线上的动点，过点作圆
的切线，切点分别是
.当点在何处时，
的值最小？求出的最小值.
，对应于这个焦点的准线方程为（1）写出抛物线
的方程；（2）过
点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；（3）点
是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值.答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
.
的值（其中
为坐标原点）；
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出
为抛物线
的焦点，过点
与
交于
、
两点，
轴的交点为
，动点
满足
．
的面积最小时，求直线
，求经过点
且与曲线
只有一个公共点的直线方程：
，请在直角坐标平面内找出纵坐标不同的两个点，此两点满足条件：无论
如何变化，这两个点都不在曲线
有公共点，求
的最小值。
是抛物线
上一点，M，N是抛物线上异于P的两点，若直线PM与直线PN的斜率之和为
，线段MN的中点为Q，则Q点到坐标原点的距离d的取值范围是________.
，且在
轴上截得的弦长为4.
的方程；
为轨迹
为轨迹
于点
，过点
交轨迹
，求
的面积的最小值．