题库 高中数学
题干
动点
在抛物线
上，过点作
垂直于
轴，垂足为
，设
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若点
是上的动点，过点作抛物线
：
的两条切线，切点分别为
，设点到直线
的距离为
，求的最小值．
在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若点
是上的动点，过点作抛物线：的两条切线，切点分别为，设点到直线的距离为，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
，过
且斜率为1的直线
与抛物线交于不同的两点
的取值范围；
的垂直平分线交
轴于点
，求
面积的最大值。
，过焦点
作动直线交
于
两点，过
的两条切线，切点分别为
，若
垂直于
轴时，
.
也在曲线
为坐标原点，且
，
，求实数
的取值范围.
，
是抛物线
上任意不同的两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，则
的取值范围是
的区间表示）
：
（
）的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离为3，且点
：
上．
：
的一个焦点与抛物线
．直线
：
交椭圆
，
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求实数
的取值范围．
的顶点在原点，焦点
在
轴上，若点
在抛物线上.
且斜率为
的直线
与抛物线
，过点
交
轴于点
，求直线
的斜率的取值范围.