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题干
设抛物线
的准线与
轴交于
，抛物线的焦点
，以
为焦点，离心率
的椭圆与抛物线的一个交点为
；自引直线交抛物线于
两个不同的点，设
.
（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求
的取值范围.
的准线与轴交于，抛物线的焦点，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设.（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若
，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点，
为抛物线上不同的三点，点
是△ABC的重心，
为坐标原点，△
、△
、△
的面积分别为
、
、
，则
（）
是抛物线
上一动点，则点
的距离的最小值为______.
的焦点为
抛物线上的两动点，且
，过
.
为定值；
的面积为
，写出
的表达式，并求
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点
.
，直线
与抛物线
与圆
，求当
时，
的最小值.
的焦点为
，
为抛物线
上异于顶点
的一点，点
的坐标为
（其中
满足
）当
最小时，
恰好正三角形，则
（ ）
