设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设.（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；（2）若_刷题宝

题干

设抛物线

的准线与

轴交于

，抛物线的焦点

，以

为焦点，离心率

的椭圆与抛物线的一个交点为

；自

引直线交抛物线于

两个不同的点，设

.
（1)求抛物线的方程及椭圆的方程；
（2）若

，求

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-14 04:22:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为抛物线上一点，且

周长的最小值为

同类题2

上一动点，则点

轴的距离之和的最小值是（）

同类题3

如图，直线l：y＝x＋b (b>0)，抛物线C：y²＝2px(p>0)，已知点P(2，2)在抛物线C上，且抛物线C上的点到直线l的距离的最小值为

.

(1)求直线l及抛物线C的方程；
(2)过点Q(2,1)的任一直线(不经过点P)与抛物线C交于A，B两点，直线AB与直线l相交于点M，记直线PA，PB，PM的斜率分别为k₁，k₂，k₃.问：是否存在实数λ，使得k₁＋k₂＝λk₃？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

同类题4

如图，抛物线

，取垂直于

轴的直线于抛物线交于不同的两点

的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且

.

（1）求抛物线

的方程；
（2）过点

作倾斜角为

同类题5

已知点A（2，0），O（0，0），若抛物线C：

（p＞0）上存在两个不同的点M，使得OM⊥AM，则p的取值范围（）

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