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- 双曲线中的定点、定值
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- 求直线与抛物线的交点坐标
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与抛物线
相交于
，
两点，线段
的中点坐标为
，则
等于_______．已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点P（-2，2）的直线l与抛物线C交于A，B两点．
（1）当点P为A、B的中点时，求直线AB的方程；
（2）求|AF|•|BF|的最小值．
（1）当点P为A、B的中点时，求直线AB的方程；
（2）求|AF|•|BF|的最小值．
已知抛物线C：
的焦点为F，过F作倾斜角为锐角的直线l交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，过F作倾斜角为锐角的直线l交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
已知双曲线
的渐近线方程为
，抛物线
：
的焦点
与双曲线
的右焦点重合，过的直线
交抛物线于
两点，
为坐标原点，若向量
与
的夹角为
，则
的面积为_____ .
的渐近线方程为，抛物线：的焦点与双曲线的右焦点重合，过的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若向量与的夹角为，则的面积为已知抛物线
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．已知抛物线
的焦点为
,
为
轴正半轴上的一点．且
（
为坐标原点），若抛物线
上存在一点
，其中
，使过点
的切线
，则切线
在轴上的截距为_______．
的焦点为,为轴正半轴上的一点．且（为坐标原点），若抛物线上存在一点，其中，使过点的切线，则切线在轴上的截距为_______．已知抛物线
：
（
），过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，
为坐标原点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）点
坐标为
，直线
，
的斜率分别
，
，求证：
为定值.
：（），过点的直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，且.（1）求抛物线
的方程； （2）点
坐标为，直线，的斜率分别，，求证：为定值.已知抛物线E：x2＝4y的焦点为F，P（a，0）为x轴上的点．
（1）过点P作直线l与E相切，求切线l的方程；
（2）如果存在过点F的直线l′与抛物线交于A，B两点，且直线PA与PB的倾斜角互补，求实数a的取值范围．
（1）过点P作直线l与E相切，求切线l的方程；
（2）如果存在过点F的直线l′与抛物线交于A，B两点，且直线PA与PB的倾斜角互补，求实数a的取值范围．
，过点
恰存在两条直线与抛物线
有且只有一个公共点，则抛物线
或
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
、
两点，则