刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
:
(
),过点
的直线
与抛物线
相交于
,
两点,
为坐标原点,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)点
坐标为
,直线
,
的斜率分别
,
,求证:
为定值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-24 04:02:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线
C
:
y
2
=4
x
的焦点为
F
,过
F
的直线
l
与
C
交于
A
,
B
两点,点
M
的坐标为(﹣1,0).
(1)当
l
与
x
轴垂直时,求△
ABM
的外接圆方程;
(2)记△
AMF
的面积为
S
1
,△
BMF
的面积为
S
2
,当
S
1
=4
S
2
时,求直线
l
的方程.
同类题2
如下图,过抛物线
焦点的直线依次交抛物线与圆
于
A
,
B
,
C
,
D
,则
= .
同类题3
如图,已知抛物线
:
,过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点,且与其准线交于点
.
(Ⅰ)若线段
的长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)在
上是否存在点
,使得对任意直线
,直线
,
,
的斜率始终成等差数列,若存在求点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
过点
的直线与抛物线
相交于
两点.
(1)若
,且点
在第一象限,求直线
的方程;
(2)若
在直线
上的射影分别为
,线段
的中点为
,求证
.
同类题5
已知抛物线
:
,过焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线
于
,
两点,且
,则
____.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标
抛物线中的定值问题