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已知抛物线:(),过点的直线与抛物线相交于,两点,为坐标原点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)点坐标为,直线,的斜率分别,,求证:为定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-24 04:02:18

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同类题1

设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(﹣1,0).
(1)当l与x轴垂直时,求△ABM的外接圆方程;
(2)记△AMF的面积为S1,△BMF的面积为S2,当S1=4S2时,求直线l的方程.

同类题2

如下图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于A,B,C,D,则= .

同类题3

如图,已知抛物线:,过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点,且与其准线交于点.

(Ⅰ)若线段的长为,求直线的方程;
(Ⅱ)在上是否存在点,使得对任意直线,直线,,的斜率始终成等差数列,若存在求点的坐标;若不存在,请说明理由.

同类题4

过点的直线与抛物线相交于两点.
(1)若,且点在第一象限,求直线的方程;
(2)若在直线上的射影分别为,线段的中点为,求证.

同类题5

已知抛物线:,过焦点作倾斜角为的直线交抛物线于,两点,且,则____.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
  • 求直线与抛物线的交点坐标
  • 抛物线中的定值问题
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