题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．答案(点此获取答案解析）
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对
，
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
是曲线
关于
轴对称，且分别交曲线
，若四边形
的面积等于
，求直线
的焦点为
为抛物线
上位于第一象限内的点，过点
的直线
交抛物线
，交
轴的正半轴于点
．
，且
与双曲线
的实轴长相等，求抛物线
，记点
（不同于点
交
．
；
，求点
的距离
的取值范围．
的焦点为
，过点
轴的直线与抛物线交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过点
.
的方程；
与抛物线
，
两点，点
为曲线
:
上的动点，求
面积的最小值.
的焦点为直线
与
轴的交点，
为坐标原点。
与抛物线相交于B、C两点，求证：