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已知抛物线
的焦点为
,准线为
,经过
上任意一点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
、
.
(1)求证:
;
(2)求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-09-08 05:25:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系xOy中,不过原点的动直线l:y=x+m交抛物线C:x
2
=2py(p>0)于A、B两点,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线y=x与C的异于原点的交点为P,直线l与C在点P处的切线的交点为D,设
,问:t是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
同类题2
已知抛物线
E
:
的焦点为
F
,过点
F
的直线
l
与
E
交于
A
,
C
两点
(1)分别过
A
,
C
两点作抛物线
E
的切线,求证:抛物线
E
在
A
、
C
两点处的切线互相垂直;
(2)过点
F
作直线
l
的垂线与抛物线
E
交于
B
,
D
两点,求四边形
ABCD
的面积的最小值.
同类题3
设抛物线
的焦点为
,经过点
的直线交抛物线于
、
两点,分别过
、
两点作抛物线的两条切线交于点
,则有
__________
.
同类题4
已知抛物线C:
的焦点为F,过F的直线
l
交C于A,、B两点,分别以A, B为切点作抛物线C的切线,设其交点为Q,下列说法都正确的一组是
①
;②
;③
;④
.
A.①③
B.① ④
C.②③
D.②④
同类题5
在平面直角坐标系
xOy
中,点
满足方程
.
(1)求点
M
的轨迹
C
的方程;
(2)作曲线
C
关于
轴对称的曲线,记为
,在曲线
C
上任取一点
,过点
P
作曲线
C
的切线
l
,若切线
l
与曲线
交于
A
,
B
两点,过点
A
,
B
分别作曲线
的切线
,证明
的交点必在曲线
C
上.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求抛物线的切线方程
抛物线中的定值问题