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- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- + 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的直线过定点问题
- 椭圆中存在定点满足某条件问题
- 椭圆中的定值问题
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
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在
中，
，且
，若以
为左右焦点的椭圆
经过点
.
（1）求的标准方程；
（2）设过右焦点且斜率为
的动直线与相交于
两点，探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，且，若以为左右焦点的椭圆经过点.（1）求
的标准方程；（2）设过
右焦点且斜率为的动直线与相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，坐标原点
到直线
的距离为
，该椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右顶点为
，若平行于
的直线
与椭圆
相交于顶点的
两点，探究直线
，
的倾斜角之和是否为定值？若是，求出定值；若否，说明理由.
的左顶点为，上顶点为，坐标原点到直线的距离为，该椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右顶点为
，若平行于的直线与椭圆相交于顶点的两点，探究直线，的倾斜角之和是否为定值？若是，求出定值；若否，说明理由.已知椭圆
： 
（
）的离心率为
，过右焦点且垂直于
轴的直线
与椭圆交于
， 
两点，且
，直线
： 
与椭圆交于
， 
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，若
是一个与
无关的常数，求实数
的值.
： （）的离心率为，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于， 两点，且，直线： 与椭圆交于， 两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
，若是一个与无关的常数，求实数的值.已知
为椭圆
的右焦点，
为
上的任意一点.
（1）求
的取值范围；
（2）
是上异于的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
为椭圆的右焦点，为上的任意一点. （1）求
的取值范围；（2）
是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明:两点的横坐标之和为常数.已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
为椭圆的左、右焦点．
为椭圆上任意一点，
面积的最大值为1．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
交椭圆于
两点．若直线
与
的斜率分别为
，且
．求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的一个焦点与抛物线的焦点相同，为椭圆的左、右焦点．为椭圆上任意一点，面积的最大值为1．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
交椭圆于两点．若直线与的斜率分别为，且．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
：
的左顶点为
，点
是椭圆
的斜率乘积为定值
，则动直线
恒过定点的坐标为__________．已知一个动圆与两个定圆
和
均相切,其圆心的轨迹为曲线
和均相切,其圆心的轨迹为曲线| A． (1) 求曲线C的方程； (2) 过点F（  )做两条可相垂直的直线 ，设 与曲线C交于A,B两点,  与曲线 C交于C,D两点，线段AC，BD分别与直线 交于M，M,N两点。求证|MF|:|NF|为定值. |
设动点
是圆
上任意一点，过作
轴的垂线，垂足为
，若点
在线段
上，且满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设直线
与交于
，
两点，点
坐标为
，若直线
，
的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．
是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）设直线
与交于，两点，点坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．已知椭圆
过点
两点．
(Ⅰ)求椭圆
的方程及离心率；
(Ⅱ)设
为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆与y轴正半轴交于B点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：四边形
的面积为定值．
过点两点．(Ⅰ)求椭圆
的方程及离心率；(Ⅱ)设
为第三象限内一点且在椭圆上，椭圆与y轴正半轴交于B点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．已知椭圆
的右顶点
，
到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
，
两点，问，两点横坐标的平方和是否为定值？
的右顶点，到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为，(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于，两点，问，两点横坐标的平方和是否为定值？