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已知
为椭圆
的右焦点，
为
上的任意一点.
（1）求
的取值范围；
（2）
是上异于的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
为椭圆的右焦点，为上的任意一点. （1）求
的取值范围；（2）
是上异于的两点，若直线与直线的斜率之积为，证明:两点的横坐标之和为常数.答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
、
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为
面积的最大值；
,试问直线
，以椭圆
的顶点焦点为作相似椭圆
．
与椭圆
，
两点，且与椭圆
的面积是否为定值（
为坐标原点）？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的坐标分别为
，
，直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
的轨迹方程；
作两条互相垂直的射线，与点
两点.试判断点
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
的离心率为
为左焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
于
两点，
．
上任意一点作圆的切线交椭圆
两点，
为坐标原点，问：
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点，
为坐标原点. 
的面积；
，
分别为椭圆
，
的斜率分别为
，
，求证
为定值.
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