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题干
椭圆
：
的左顶点为
，点
是椭圆上的两个动点，若直线
的斜率乘积为定值
，则动直线
恒过定点的坐标为__________．
：的左顶点为，点是椭圆上的两个动点，若直线 的斜率乘积为定值，则动直线恒过定点的坐标为__________．答案(点此获取答案解析）
过定点
且与圆
：
相切，记动圆圆心
．
，B
，P为C上一点，P不在坐标轴上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
中，焦点在x轴上的椭圆
的右顶点和上顶点分别为
为线段
的中点，且
．
内接于椭圆，
．记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值．
轴上的椭圆
经过点
，其中
为椭圆
的离心率.过点
作斜率为
的直线
交椭圆
两点（
在
且平行于
，
，求
的值；
轴的交点为
.若
，求直线
.
的上顶点为点
，右焦点为
.延长
交椭圆
于点
，且满足
.
作与
轴不重合的直线
和椭圆
两点，设椭圆
，且直线
分别与直线
交于
两点，记直线
的斜率分别为
，则
与
之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，试说明理由.
离心率为
为椭圆上一点.
的方程；
，不过点
的动直线
交椭圆
两点.证明：直线
的斜率和为定值.
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