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题干
椭圆
：
的左顶点为
，点
是椭圆上的两个动点，若直线
的斜率乘积为定值
，则动直线
恒过定点的坐标为__________．
：的左顶点为，点是椭圆上的两个动点，若直线 的斜率乘积为定值，则动直线恒过定点的坐标为__________．答案(点此获取答案解析）
有以下性质：
上一点
的圆的切线方程是
.
作圆
，则
垂直
，即
.
上一点
为定值.
由两个椭圆
：
和椭圆
：
组成，当
成等比数列时，称曲线
，且
，求猫眼曲线
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆
为与
无关的定值；
的直线
为椭圆
，
为椭圆
面积的最大值.
的右焦点为
，点
分别是椭圆
的上、下顶点，点
是直线
上的一个动点（与
轴交点除外），直线
交椭圆于另一点
.
过椭圆的右焦点
的面积；
的斜率分别为
，求证：
为定值.
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为1.
是椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
．
经过点
且与
、
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点
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