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题干
已知椭圆
的右顶点
，
到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
，
两点，问，两点横坐标的平方和是否为定值？
的右顶点，到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为，(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于，两点，问，两点横坐标的平方和是否为定值？答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
、
是椭圆
上的两点，且
，其中
为椭圆的右焦点.
的取值范围；
轴上是否存在一个定点
，使得
为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由.
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
的方程；
斜率为
的两条直线分别交椭圆
两点，且满足
．证明：直线
的斜率为定值．
：
（
）的焦点为
，准线为
，
，且
在第一象限，已知以
为半径的圆
，
两点（
为坐标原点．
是边长为
的等边三角形，且直线
：
（
）与抛物线
，
两点，证明：
为定值；
与抛物线
，若
与
的面积比为3，证明：直线
的椭圆
内有个内接三角形
，
为坐标原点，边
的中点分别为
，直线
，且均不为0，若直线
斜率之和为
，则
（ ）
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