题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右顶点
，
到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
，
两点，问，两点横坐标的平方和是否为定值？
的右顶点，到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为，(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于，两点，问，两点横坐标的平方和是否为定值？答案(点此获取答案解析）
的左,右焦点分别是
,
,离心率为
,直线
被椭圆C截得的线段长为
.
且斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于P点,点A关于x轴的对称点为M,直线BM交x轴于Q点.求证:
(O为坐标原点)为常数.
的离心率为
，椭圆
的四个顶点围成的四边形的面积为
．
为椭圆
且斜率不为0的直线
与椭圆
，
两点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
为定值．
.
经过点
，长轴长是短轴长的2倍.
的方程；
经过点
且与椭圆
，
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
：
的离心率为
，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．
：
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和
为定值？若存在，求出点
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