题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右顶点
，
到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为
，
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于
，
两点，问，两点横坐标的平方和是否为定值？
的右顶点，到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为，(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于，两点，问，两点横坐标的平方和是否为定值？答案(点此获取答案解析）
+
=1（a＞b＞0）经过点P（1，
），且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
）的动直线l，交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
的左右两焦点分别为
、
.
的边
在
轴上，点
、
均在
上，求该矩形绕
的取值范围；
的直线
与
、
两点，线段
的中点为
（
），求证：
；
作直线
，其中
，过
作直线
轴于点
，问是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，求出
，
，动点
满足
，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
，设点
．
与椭圆
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
=1（a>b>0）过点P(1, 
）．离心率为
．
，试探究OA2+ OB2是否为定值，若是定值，则求出此
，动点
满足
,设动点
．
与曲线
两点，若点
，求证：
为定值.
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