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题干
在
中，
，且
，若以
为左右焦点的椭圆
经过点
.
（1）求的标准方程；
（2）设过右焦点且斜率为
的动直线与相交于
两点，探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，且，若以为左右焦点的椭圆经过点.（1）求
的标准方程；（2）设过
右焦点且斜率为的动直线与相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
（
）上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若 S△IPF1＋S△IPF2＝2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是
，点
是圆
内一个定点，
是圆
的垂直平分线
和半径
相交于点
，连接
，记动点
.
、
是曲线
是曲线
、
的斜率都存在时，记它们的斜率分别为
、
，求证:
的为定值.
的周长为8，点
的坐标分别为
．
所在的曲线方程；
的直线
与（Ⅰ）中曲线交于点
，与y轴交于点
，求证：
为定值．
是圆
：
上的任意一点，点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
方程；
的直线
交轨迹
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
的面积是4，试问直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
由两个椭圆
：
和椭圆
：
组成，当
成等比数列时，称曲线
，且
，求猫眼曲线
且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆
为与
无关的定值；
的直线
为椭圆
，
为椭圆
面积的最大值.
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