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题干
在
中，
，且
，若以
为左右焦点的椭圆
经过点
.
（1）求的标准方程；
（2）设过右焦点且斜率为
的动直线与相交于
两点，探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，且，若以为左右焦点的椭圆经过点.（1）求
的标准方程；（2）设过
右焦点且斜率为的动直线与相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
的左侧，且F2到l的距离为
.
的值；
是
上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
.
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
，
分别为左、右焦点，
为短轴的一个端点，且
，椭圆上的点到左焦点的距离的最小值为
，
为坐标原点.
是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点M，N，且满足
？若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由．
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
与椭圆
两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
：
的长轴长是离心率的两倍，直线
：
交
，
两点，且
的中点横坐标为
．
，
是椭圆
为坐标原点，且满足
，求证：
，
斜率的平方之积是定值．
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