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已知椭圆
的左顶点为
,上顶点为
,坐标原点
到直线
的距离为
,该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为
,若平行于
的直线
与椭圆
相交于顶点的
两点,探究直线
,
的倾斜角之和是否为定值?若是,求出定值;若否,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-26 12:50:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,左、右焦点分别是F
1
,F
2
,点P为椭圆C上任意一点,且△PF
1
F
2
面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过F
2
作垂直于x轴的直线l交椭圆于A,B两点(点A在第一象限),M,N是椭圆上位于直线l两侧的动点,若∠MAB=∠NAB,求证:直线MN的斜率为定值.
同类题2
已知椭圆
的左、右焦点是
,左右顶点是
,离心率是
,过
的直线与椭圆交于两点
P
、
Q
(不是左、右顶点),且
的周长是
,
直线
与
交于点
M
.
(1)求椭圆的方程;
(2)(ⅰ)求证直线
与
交点
M
在一条定直线
l
上;
(ⅱ)
N
是定直线
l
上的一点,且
PN
平行于
x
轴,证明:
是定值.
同类题3
(2018衡水金卷(二))如图,矩形
中,
且
,
交
于点
.
(I)若点
的轨迹是曲线
的一部分,曲线
关于
轴、
轴、原点都对称,求曲线
的轨迹方程;
(II)过点
作曲线
的两条互相垂直的弦
,四边形
的面积为
,探究
是否为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
:
的左焦点
左顶点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ) 已知
,
是椭圆上的两点,
,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.若
,试问直线
的斜率是否为定值?请说明理由.
同类题5
设点
在以
,
为焦点的椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)经过
作直线
交
于两点
,交
轴于
,若
,
,且
,求
.
相关知识点
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