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已知一个动圆与两个定圆
和
均相切,其圆心的轨迹为曲线
和均相切,其圆心的轨迹为曲线| A． (1) 求曲线C的方程； (2) 过点F（  )做两条可相垂直的直线 ，设 与曲线C交于A,B两点,  与曲线 C交于C,D两点，线段AC，BD分别与直线 交于M，M,N两点。求证|MF|:|NF|为定值. |
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的右焦点
，椭圆
的左，右顶点分别为
．过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
的面积是
的面积的3倍． 
与
轴垂直，
是椭圆
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
，如图所示点
为椭圆上任意三点．
，是否存在实数
，使得代数式
为定值．若存在，求出实数
，求三角形
面积的最大值；
与椭圆长轴和短轴交于点
（
的面积是否为定值．若是，求出定值；若不是，说明理由．
（
）的离心率为
，且点
在椭圆
上，设与
平行的直线
与椭圆
，
两点，直线
，
分别与
轴正半轴交于
，
两点．
的值是否为定值，并证明你的结论．
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
两点，线段
的中点为
，点
在椭圆
（
为坐标原点）.判断
的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点
过点
，交抛物线于
两点，是否存在垂直于
被以
为直径的圆截得的弦
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