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- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
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过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为
的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ）
的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上且MN⊥l，则M到直线NF的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
，设
，
，
是抛物线上的一点，且
，试求
的最小值.
，直线
与椭圆交于
两点，
，
的值；
的面积．已知点
是双曲线
的左右焦点，其渐近线为
，且其右焦点与抛物线
的焦点
重合.
（1）求双曲线
的方程；
（2）过
的直线
与相交于
两点，直线的法向量为
，且
，求
的值
（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点
满足
，求
的值及
的面积
.
是双曲线的左右焦点，其渐近线为，且其右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求双曲线
的方程；（2）过
的直线与相交于两点，直线的法向量为，且，求的值（3）在（2）的条件下，若双曲线
在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.
被曲线
截得的线段AB的长.如图，已知点
是
轴左侧（不含轴）一点，抛物线
上存在不同的两点
、
，满足
、
的中点均在抛物线
上.
（1）求抛物线的焦点到准线的距离；
（2）设
中点为
，且
，
，证明：
；
（3）若是曲线
（
）上的动点，求
面积的最小值.
是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点、，满足、的中点均在抛物线上.（1）求抛物线
的焦点到准线的距离；（2）设
中点为，且，，证明：；（3）若
是曲线（）上的动点，求面积的最小值.已知等轴双曲线
：
的右焦点为
，
为坐标原点，过作一条渐近线的垂线
且垂足为
，
.
（1）假设过点且方向向量为
的直线
交双曲线于
、
两点，求
的值；
（2）假设过点的动直线与双曲线交于
、
两点，试问：在
轴上是否存在定点，使得
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.
：的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，.（1）假设过点
且方向向量为的直线交双曲线于、两点，求的值；（2）假设过点
的动直线与双曲线交于、两点，试问：在轴上是否存在定点，使得为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.
与双曲线
：
有且只有一个公共点的直线共__________条.
的直线l被椭圆
截得的弦恰被点M（1，1）平分，则
=______．
与曲线
恰有两个不同交点，则实数
的取值范围为（ ）
