题库 高中数学
题干
已知点
是双曲线
的左右焦点，其渐近线为
，且其右焦点与抛物线
的焦点
重合.
（1）求双曲线
的方程；
（2）过
的直线
与相交于
两点，直线的法向量为
，且
，求
的值
（3）在（2）的条件下，若双曲线在第四象限的部分存在一点
满足
，求
的值及
的面积
.
是双曲线的左右焦点，其渐近线为，且其右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求双曲线
的方程；（2）过
的直线与相交于两点，直线的法向量为，且，求的值（3）在（2）的条件下，若双曲线
在第四象限的部分存在一点满足，求的值及的面积.答案(点此获取答案解析）
的方程为
，其左右焦点分别为
，
，已知点
的坐标为
，双曲线
满足
，则三角形
与三角形
面积之差为（ ）
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上且满足
，则
的面积为___________；
是双曲线
上的一点,
是双曲线的两个焦点，且
,则
_____ ，
_____