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已知椭圆的方程为
，直线
与椭圆交于
两点，
，
（1）求
的值；
（2）求三角形
的面积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 11:43:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
:
的右焦点为
，过点
的直线（不与
轴重合）与椭圆
相交于
，
两点，直线
：
与
轴相交于点
，过点
作
，垂足为
A．
（1）求四边形
（
为坐标原点）面积的取值范围；
（2）证明直线
过定点
，并求出点
的坐标.
同类题2
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，连结
并延长交椭圆于点
，连结
，
，记椭圆
的离心率为
.
（1）若
，
.
①求椭圆
的标准方程；
②求
和
的面积之比.
（2）若直线
和直线
的斜率之积为
，求
的值.
同类题3
已知椭圆
上两个不同的点
、
关于直线
对称．
（1）若已知
，
为椭圆上动点，证明：
；
（2）求实数
的取值范围；
（3）求
面积的最大值（
为坐标原点）．
同类题4
在平面直角坐标系
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
点的轨迹为
.
（Ⅰ）求轨迹
的方程；
（Ⅱ）若动直线
：
与轨迹
交于不同的两点
、
，点
在轨迹
上，且四边形
为平行四边形.证明：四边形
的面积为定值.
同类题5
已知椭圆
：
(
)，
F
为左焦点，
A
为上顶点，
为右顶点，若
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为
F
．
（1）求
的标准方程；
（2）是否存在过
F
点的直线，与
和
交点分别是
P
，
Q
和
M
，
N
，使得
？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
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直线与圆锥曲线的位置关系
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椭圆中三角形（四边形）的面积
，直线
与椭圆交于
两点，
，
的值；
的面积．
:
的右焦点为
，过点
轴重合）与椭圆
，
两点，直线
：
与
，过点
，垂足为
（
为坐标原点）面积的取值范围；
过定点
，并求出点
中，已知椭圆
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，连结
并延长交椭圆于点
，连结
，
，记椭圆
的离心率为
.
，
.
和
的面积之比.
和直线
，求
上两个不同的点
、
关于直线
对称．
，
为椭圆上动点，证明：
；
的取值范围；
面积的最大值（
为坐标原点）．
中，点
是圆
：
上的动点，定点
，线段
的垂直平分线交
于
，记
.
：
与轨迹
、
，点
在轨迹
为平行四边形.证明：四边形
：
(
)，F为左焦点，A为上顶点，
为右顶点，若
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为F．
？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．