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已知椭圆的方程为
，直线
与椭圆交于
两点，
，
（1）求
的值；
（2）求三角形
的面积．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-12 11:43:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
，点
，点
，以
为圆心，
为半径作圆，交圆
于点
，且
的平分线交线段
于点
.
（1）当
变化时，点
始终在某圆锥曲线
上运动，求曲线
的方程；
（2）已知直线
过点
，且与曲线
交于
两点，记
面积为
，
面积为
，求
的取值范围.
同类题2
已知椭圆
:
（
）的左、右焦点分别是
、
，
是椭圆上一点，
为
的内切圆圆心，
，且
的周长为6.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知过点
的直线与椭圆
交于
，
两点，若
，求四边形
面积的最大值.
同类题3
已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线
l
与椭圆
C
交于
两点，其中直线
l
不过原点.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为
S
.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
同类题4
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
y
2
=4
x
的焦点相同,
F
1
,
F
2
为
C
的左､右焦点,
M
为
C
上任意一点,
最大值为1.
（1）求椭圆
C
的方程;
（2）不过点
F
2
的直线
l
:
y
=
kx
+
m
(
m
≠0)交椭圆
C
于
A
,
B
两点.
①若
,且
,求
m
的值.
②若
x
轴上任意一点到直线
AF
2
与
BF
2
距离相等,求证:直线
l
过定点,并求出该定点的坐标.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
，椭圆的左焦点为
，椭圆上任意点到
的最远距离是
，过直线
与
轴的交点
任作一条斜率不为零的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，点
关于
轴的对称点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：
、
、
三点共线；
(3)求
面积
的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中三角形（四边形）的面积
，直线
与椭圆交于
两点，
，
的值；
的面积．
中，已知圆
，点
，点
，以
为圆心，
为半径作圆，交圆
于点
，且
的平分线交线段
于点
.
变化时，点
上运动，求曲线
过点
两点，记
面积为
，
面积为
，求
的取值范围.
:
（
）的左、右焦点分别是
、
，
是椭圆上一点，
为
的内切圆圆心，
，且
的直线与椭圆
，
两点，若
，求四边形
面积的最大值.
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2为C的左､右焦点,M为C上任意一点,
最大值为1.
,且
,求m的值.
的离心率为
，椭圆的左焦点为
，椭圆上任意点到
，过直线
与
轴的交点
任作一条斜率不为零的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，点
.
面积
的最大值.