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斜率为
的直线
l
被椭圆
截得的弦恰被点
M
（1，1）平分，则
=______．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-14 12:45:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
交于
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
关于
轴的对称点，
的延长线交椭圆于点
，过点
、
分别作
轴的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得点
平分线段
，
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由.
同类题2
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
：
的短轴长为2，倾斜角为
的直线
l
与椭圆
C
相交于
A
，
B
两点，线段
AB
的中点为
M
，且点
M
与坐标原点
O
连线的斜率为
.
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）若
，
P
是以
AB
为直径的圆上的任意一点，求证：
.
同类题3
已知椭圆
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
上，且
面积的最大值为
，周长为6.
（1）求椭圆
的方程，并求椭圆
的离心率；
（2）已知直线
：
与椭圆
交于不同的两点
，若在
轴上存在点
，使得
与
中点的连线与直线
垂直，求实数
的取值范围
同类题4
已知斜率为
的直线
l
与椭圆
交于
A
，
B
两点，线段
AB
中点
M
纵坐标为
，点
在椭圆上，若
的平分线交线段
AB
于点
N
，则
的值
MN
为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知椭圆
与直线
交于
A
，
B
两点，过原点与线段
AB
中点所在的直线的斜率为
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的中点弦
的直线l被椭圆
截得的弦恰被点M（1，1）平分，则
=______．
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点
的延长线交椭圆于点
，过点
、
.
，使得点
的短轴长为2，倾斜角为
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，且点M与坐标原点O连线的斜率为
.
，P是以AB为直径的圆上的任意一点，求证：
.
：
的左、右焦点为
，
，点
在椭圆
面积的最大值为
，周长为6.
：
与椭圆
，若在
轴上存在点
，使得
与
的取值范围
的直线l与椭圆
交于A，B两点，线段AB中点M纵坐标为
，点
在椭圆上，若
的平分线交线段AB于点N，则
的值MN为（ ）
与直线
交于A，B两点，过原点与线段AB中点所在的直线的斜率为
，则椭圆的离心率为（ ）
