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过抛物线
C
:
y
2
=4
x
的焦点
F
,且斜率为
的直线交
C
于点
M
(
M
在
x
轴的上方),
l
为
C
的准线,点
N
在
l
上且
MN
⊥
l
,则
M
到直线
NF
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-28 09:38:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线
的焦点为
,过
且倾斜角为60°的直线为
,
,若抛物线
上存在一点
,使
关于直线
对称,则
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
同类题2
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
且斜率为
的直线
交曲线
于
,
两点,若
,当
时,求
的取值范围.
同类题3
设双曲线C:
(a,b>0)的一条渐近线与抛物线y
2
=x的一个交点为A,若点A到直线
的距离大于
,则双曲线C的离心率e的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,点
M
在抛物线上,且点
M
的横坐标为4,|
MF
|=5.
(1)求抛物线的方程;
(2)设
l
为过点(4,0)的任意一条直线,若
l
交抛物线于
A
,
B
两点,求证:以
AB
为直径的圆必过原点.
同类题5
已知抛物线
C
:
的焦点为
F
,点
A
(0,1),射线
FA
与抛物线
C
相交于点
M
,与其准线相交于点
N
,若|
FM
|∶|
MN
|=1∶3,则实数
a
的值为____________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标